Soal UM UNDIP 2015 , tolong bantuannya, tidak mengerti materi yang ditanyakan :)

Pecahan linear artinya pecahan yg komposisinya memuat derajat 1.
Pada pembilang x^3+ax^2-4x-12 = x^2(x+a)-4(x+3)
Nilai a yang memenuhi adalah 3 shg dpt difaktorkan menjadi
(x^2-4)(x+3)
Pada penyebut x^3-bx^2-4x+8 = x^2(x-b)-4(x-2)
Nilai b yg memenuhi adalah 2 shg dpt difaktorkan mnjdi
(x^2-4)(x-2)
Perhatikan faktor pmbilang dan penyebut masing2 mengandung ekspresi (x^2-4) shg dpt dicoret, sisanya adalah
(x+3)/(x-2) yg merupakan pecahan linear.
Jadi nilai a dan b berturut turut adalah 3 dan 2 (Jawaban A)

pada pembilang
x³ + ax² - 4x - 12 = 0

x1 + x2 + x3 = -a
x1 . x2 . x3 = -(-12) = 12
cari faktor pengali dari 12
faktornya yaitu 2,-2, dan -3
sehingga akar-akar dari persamaan tersebut yaitu 2,-2, dan -3
maka
x1 + x2 + x3 = -a
2 + (-2) + (-3) = -a
2 - 2 - 3 = -a
-3 = -a
a = 3


pada penyebut
x³ - bx² - 4x + 8 = 0

x1 + x2 + x3' = -(-b) = b
x1 . x2 . x3' = -8
cari faktor pengali dari -8
faktornya yaitu 2,-2, dan 2
sehingga akar-akar dari persamaan tersebut yaitu 2,-2, dan 2 (2 akar-akar persamaan pada pembilang dan penyebut sama supaya dapat disederhanakan menjadi pecahan linear)
maka
x1 + x2 + x3' = b
2 + (-2) + 2 = b
2 - 2 + 2 = b
b = 2



maka nilai a dan b adalah 3 dan 2
jawaban terdapat di pilihan A