akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 2x + 5 = 0 adalah p dan q. temukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya (p+2) dan (q+2)

Diketahui :
x² - 2x + 5 = 0 
maka nilai : a = 1 ; b = -2 ; c = 5
(p+2) ⇒ α ; dan (q+2) ⇒ β
Ditanyakan : akar-akar persamaan kuadrat baru
Penyelesaian :
p + q = -b/a = -(-2)/1 = 2
pq = c/a = 5/1 = 5

Sehingga :
α + β = (p + 2) + (q + 2)
         = p + q + 4
         = 2 + 4
         = 6

α·β = (p + 2) + (q + 2)
      = pq + 2p + 2q + 4
      = pq + 2(p + q) + 4
      = 5 + 2(2) + 4
      = 5 + 4 + 4
      = 13

Jadi persamaan kuadrat baru :
Rumus : x² - (α+β)x + α·β = 0
⇒ x² - 6x + 13 = 0