Integral dari persamaan y = ln (x²) adalah...

Bab Integral
Matematika SMA Kelas XII

y = ln x²

∫ ln x² . dx = ...

v = x
v' = 1

u = ln x²
u' = 2/x

∫ u . v' = u . v - ∫ u' v

∫ ln x² . dx = (ln x²) . x - ∫ (2/x) . x . dx
∫ ln x² . dx = x . ln x² - ∫ 2 . dx
∫ ln x² . dx = x. ln x² - 2x + C

[tex]\displaystyle \int\ln x^2\,dx=\int2\ln x\,dx\\\int\ln x^2\,dx=2(x\ln x-x)+C\\\boxed{\boxed{\int\ln x^2\,dx=2x\ln x-2x+C}}[/tex]