tlg dua-duanyaa yaa. thx

Mapel : Matematika
Kelas : XI SMA
Bab : Trigonometri dan Differensial

Pembahasan :
1||

Ingat bentuk...
Sin (a - b) = sin a . cos b - cos a . sin b

Sin 32°
= Sin (45 - 13)°
= Sin 45° . cos 13° - Cos 45° Sin 13°
= 1/2 √2 . y - 1/2 √2 . x
= 1/2 √2 (y - x)

2||

misal sisi yang dipotong berukuran x cm, maka alas kotak itu akan berukuran (50 - 2x) cm. Sementara tinggi kotak adalah x cm

V = p • ℓ • t
V = (50 - 2x) (50 - 2x) (x)
V = (2500 - 200x + 4x²) (x)
V = 4x³ - 200x² + 2500x
V = x³ - 50x² + 625x

Volume akan maksimum apabila turunan pertama = 0
V' = 0
3x² - 100x + 625 = 0
(3x - 25) (x - 25) = 0
3x - 25 = 0
x = 25/3

x - 25 = 0
x = 25

Nilai x yang memungkinkan hanya x = 25/3, karena untuk x = 25 panjang kotak dan lebar kotak = 50 - 2 x 25 = 0. Hal ini tidak mungkin.
Substitusikan x = 25/3 ke persamaan volume balok

V = x³ - 50x² + 625x
= (25/3)³ - 50(25/3)² + 625(25/3)
= 625/27 - 31250/9 + 15625/3
= (625 - 93750 + 140625)/27
= 47500/27 cm³

Jadi, volume maksimum kotak adalah 47500/27 cm³

Luas permukaan = 2(p • ℓ + p • t + ℓ • t)
Luas Permukaan = 2(10000/9 + 2500/9 + 2500/9)
Luas Permukaan = 2(15000/9)
Luas Permukaan = 30000/9 cm²