Matematika

Pertanyaan

1. Sebuah tabung berdiameter 14 cm berisi air setinggi 50 cm dan didalam air tersebut terdapat 3 bola berjari jari 5 cm. Jika ketiga bola tersebut di ambil, ketinggian air dalam tabung sekarang menjadi .... cm

2. Roni akan membuat 40 topi ulang tahun berbentuk kerucut. Ukuran topi tersebut berdiameter 20 cm dan tinggi 24 cm. Seluruh bagian luar topi tersebut akan ditutup kertas manila warna merah. Luas minimum kertas manila yang diperlukan Roni adalah ..cm

3. Aldi mempunyai 2 m kawat. ia akan membuat kerangka kubus dengan panjang rusuk 8 cm sebanyak 2 buah. Sisa kawt aldi. . cm

Pakai jalan y kak

2 Jawaban

  • 1.
    TABUNG
    d = 14 cm
    ta = 50 cm
    Ada 3 bola
    r = 5 cm

    V = Vt - 3Vb
    V = (1/4×phi×d^2×ta) - 3(4/3×phi×r^3)
    V = (1/4×22/7×14^2×50) - 3(4/3×3,14×5^3)
    V = (1/4×22/7×14×14×50) - 3(4/3×3,14×5×5×5)
    V = 7700- 3(1570/3)
    V = 7700 - 1570
    V = 6130 cm^3

    V = 1/4×phi×d^2×T
    6130 = 1/4×22/7×14^2×T
    6130 = 1/4×22/7×14×14×T
    6130 = 154×T
    T = 6130/154
    T = 39,81 cm
    Jadi ketinggian air dalam tabung sekarang menjadi 39,81 cm
    2.
    KERUCUT
    Ada 40 topi
    d = 20 cm
    r = 1/2d = 1/2×20 = 10 cm
    t = 24 cm
    s^2 = r^2 + t^2
    s^2 = 10^2 + 24^2
    s^2 = 100 + 576
    s^2 = 676
    s = akar 676
    s = 26 cm
    L = 40[phi × r x s]
    L = 40[3,14 × 10 × 26]
    L = 40 × 816,4
    L = 32656 cm^2

    Jadi luas minimum kertas manila yang diperlukan Roni adalah 32656 cm^2
    3.
    KUBUS
    panjang kawat = 2 m = 200 cm
    r = 8 cm
    banyak kubus = 2 buah
    Panjang kerangka kubus = 2[12 × r]
    = 2[12 × 8]
    = 2 × 96
    = 192 cm
    sisa panjang kawat = panjang kawat - panjang kerangka kubus
    = 200 - 192
    = 8 cm
    jadi sisa kawat Aldi adalah 8 cm
  • 1). diameter tabung= 14 cm
    tinggi= 50 cm
    ada 3 bola dengan r = 5 cm

    Volume tabung = luas alas x tinggi
    = π r^2 x t
    = 22/7 x 7^2 x 50
    = 22 x 7 x 50
    = 7700 cm^3

    Volume bola x 3 = 4/3 x π x 5^3 x 3
    = 4/3 x 3,14 x 5^3 x 3
    = 4 x 392,5
    = 1570 cm^3

    Volume tabung - volum 3 bola
    = 7700 - 1570
    = 6130

    tinggi air = 613/ luas alas
    = 6130/154 = 39,805194 cm

    2). d= 20 cm, r= 1/2 x 20 cm = 10 cm
    t= 24 cm
    untuk membuat 40 topi
    bagian luarnya diwarnai= selimut

    t^2 = s^2 - r^2
    24^2 = s^2 - 10^2
    s^2 = 576 + 100
    s = [tex] \sqrt{ 576 + 100} [/tex]
    s = √676
    s= 26 cm

    L= π x r x (s+r) 
    = 3,14 x 10 x (26+10)
    = 31,4 x 36 =  1130,4

    dibuat 40 topi = 40 x 1130,4 = 45216 cm^2

    jadi, luas minimum kertas manila yg diperlukan oleh Roni adalah 45216 cm^2


    3). kawat = 2 m
    kerangka kubus = 8 cm
    kerangka kubus = 2 buah

    jumlah rusuk kubus = 12
    2 kerangka kubus = 12 x 2 = 24
    kawat yg digunakan = 24 x 8 = 192 cm = 1,92 m

    sisa kawat = 2 - 1,92 = 0,08 m atau  8 cm

    semoga membantu :)

Pertanyaan Lainnya