persamaan kuadrat x^2+ax+5a+3=0 mempunyai dua akar real ä(alfa) dan β(beta). jika ä+2β=3 maka konstanta ä = ... a. 5 atau 6 b. -5 atau -1 c. 0 atau 5 d. -6 atau

Bab Persamaan Kuadrat
Matematika SMP Kelas VIII

x² + ax + 5a + 3 = 0
a = 1;b = a; c = 5a + 3

α + 2β = 3
α = 3 - 2β

α + β = -a
3 - 2β + β = -a
3 - β = a
β = 3 + a

α . β = 5a + 3
(3 - 2β) . β = 5a + 3
3β - 2β² = 5a + 3
3(3 + a) - 2 (3 + a)² = 5a + 3
9 + 3a - 2(9 + 6a + a²) = 5a + 3
9 + 3a - 18 - 12a - 2a² = 5a + 3
2a² + 14a + 12 = 0
a² + 7a + 6 = 0
(a + 6) (a + 1) = 0
a = -6 atau a = -1

jawabannya D