x+y>400,1000x+400y>250000,f(x,y) 500 x + 300 y tentukan keuntungan maksimumnya

Materi : Pertidaksamaan Linear
Bahasan : Nilai Maksimum / Minimum Fungsi Objektif
Model Yang Digunakan : Gradien, Persamaan Linear 2 Variabel.
Jawaban : f(x,y) 500x + 300y = 150.000 (Maksimum)

Langkah-langkah :
⇒ Gradien dari x + y > 400 adalah - 1
⇒ Gradien dari 1000x + 400y > 250000 adalah - 2,5
⇒ Gradien dari 500x + 300y adalah - 1,67
Susunkan gradien tersebut :
⇒ -2,5 < -1,67 < -1
Dikarenakan gradien dari 500x + 300y berada diantara 2 gradien garis, maka nilai maksimum tersebut ada di perpotongan kedua garis.
Menentukan perpotongan kedua garis :
x + y = 400
1000x + 400y = 250000
Gunakan metode eliminasi untuk mencari persamaan
600y = 150000
⇒ y = 250
x + 250 = 400
x = 400 - 250
⇒ x = 150
Diperoleh (150, 250)
Subsitusi ke fungsi tujuan 500x + 300y
⇒ 500(150) + 300(250)
⇒ 75000 + 75000
⇒ 150000