ini ttg limiit barisan bilangan Euler. Materi pengayaan. mhn yg bisa bantu

Mapel : Matematika
Tingkat : Kuliah
Materi : Kalkulus

Pembahasan :
Terlampir...

saya pakai latex, ya.
[tex]$\begin{align}\lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^2+3n+2}{n^2+5n+1}\right)^{\frac{n^2+1}{n+1}}&=\lim_{n \to \infty} \left(\frac{n^2+5n+2-2n}{n^2+5n+1}\right)^{\frac{n^2+1}{n+1}} \\ &=\lim_{n \to \infty}\left(1+\frac{1-2n}{n^2+5n+1}\right)^{\frac{n^2+1}{n+1}} \\ &=\lim_{n \to \infty}e^{\ln\left(1+\frac{1-2n}{n^2+5n+1}\right)^{\frac{n^2+1}{n+1}}} \\ &=e^{-2} \\ &=\frac{1}{e^2}\end{align}[/tex]

N.B. : Buat langkah yang udah dikasih ln nya, harusnya dimanipulasi lagi karena itu masih tak hingga kali nol, tapi saya anggap udah ngerti bentuk euler.