mhn bntuanny master mtkk

Karena luas persegi adalah 1 satuan luas, maka AB = BC = CD = AD = 1 satuan panjang

Karena CNM merupakan segitiga sama sisi, maka ∠CNM = ∠NMC = ∠MCN = 60°

Karena CNM segitiga sama sisi, maka diagonal AC merupakan garis bagi dan garis tinggi, sehingga AC membagi ∠BCA dan ∠DCA sama besar, serta ∠NCA dan ∠MCA sama besar

∠DCM = (90° - 60°)/2 = 15°

∠DMC = (180° - 90° - 15°) = 75°

sinD/MC = sinM/DC
sin90°/MC = sin75°
1/MC = sin75°
MC = 1/(sin75°)
= 1/(sin(30+45))
= 1/(sin30.cos45 + sin45.cos30)
= 1/((1/2)(√2/2) + (√2/2).(√3/2))
= 1/(√2/4 + √6/4)
= 4/(√2 + √6)
= (4√2 - 4√6)/(-4)
= √6 - √2

Luas segitiga = (1/2).sinM.MN.MC
= (1/2).sin60°.(√6 - √2)(√6 - √2)
= (1/2)(√3/2).(8 - 2√12)
= √3/2(4 - √12)
= √3/2(4 - 2√3)
= 2√3 - 3 satuan luas

Mapel : Matematika
Tingkat : Olimpiade
Bab : Geometri Segitiga

Pembahasan :
Karena Luas Persegi = 1
s² = 1
s = √1
Sisi = 1 satuan

Kita Misalkan AN = AM = a

Maka....
Selanjutnya terlampir yah...