Jika P(x/2)=x^2+2x+3, maka jumlah semua nilai x yang memenuhi p(2x)=4 adalah.....

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Pembahasan :
P(x/2) = x² + 2x + 3

Misal x/2 = a
x = 2a

P(a) = (2a)² + 2(2a) + 3
P(a) = 4a² + 4a + 3
P(2x) = 4(2x)² + 4(2x) + 3
4 = 4(4x²) + 8x + 3
16x² + 8x - 1 = 0

Berdasarkan Teorema Vietta
X1 + X2 = -b/a
X1 + X2 = -8/16
X1 + X2 = -1/2

P(x/2) = x² + 2x + 3

Misal :
x/2 = a
x = 2a

P(a) = (2a)² + 2(2a) + 3
P(a) = 4a² + 4a + 3

P(2x) = 4(2x)² + 4(2x) + 3
4 = 16x² + 8x + 3
16x² + 8x - 1 = 0

X1 + X2 = -b / a
X1 + X2 = -8 / 16
X1 + X2 = - ½

Semoga berguna +_+