diketahui sin A=3/5 dan cos B=1/√10, A dan B keduanya sudut lancip .Nilai sin(A+B) adalah

Sin A = 3/5 = y/r —> y=3 dan r=5
x = √(5²-3²) = 4
Cos A = x/r = 4/5

Cos B = 1/√10 = x/r —> x=1 dan r=√10
y = √[(√10)²-1²] = √9 = 3
Sin B = y/r = 3/√10

Sin (A+B)
= sin A.cos B + cos A.sin B
= 3/5 × 1/√10 + 4/5 × 3/√10
= 15/5√10
= 3/√10 = (3/10)√10

sin α = sisi depan / sisi miring
cos α = sisi samping / sisi miring

sin A = 3/5 , maka
sisi depan = 3
sisi miring = 5
sisi samping = √5²-3² = √25-9 = √16 = 4

cos A = 4/5

cos B = 1/√10 = √10/10, maka
sisi samping = 1
sisi miring = √10
sisi depan = √(√10)² - 1² = √10-1 = √9 = 3

sin B = 3/√10 = 3√10/10

sin(A+B) = sin A. cos B + cos A. sin B
               = 3/5 . √10/10 + 4/5 . 3√10/10
               = 3√10/50 + 12√10/50
               = 15√10/50
               = [tex] \frac{3 \sqrt{10} }{10} [/tex]