2x2 + 10 x + q + 1 = 1 punya akar-akar persamaan a dan b, jika nilai a2 – b2 = -35 maka berapa nilai q yang memenuhi persamaan tersebut?

(a-b)(a+b) = a^2 - b^2
(a-b)(a+b) = -35
(a-b)(-10/2) = -35
(a-b)(-5) = -35
(a-b) = -35/-5
(a-b) = 7

(a-b)(a-b) = (a+b)(a+b) - 4ab
(7)(7) = (-5)(-5) - 4ab
49 = 25 - 4ab
49 - 25 = -4ab
24 = -4ab
24/4 = -ab
6 = -ab
6 = -q/2
12 = -q
q = -12

#CMIIW

Mapel : Matematika
Kelas : VII SMP
Bab : Persamaan Kuadrat

Pembahasan :
2x² + 10x + q = 0

Berdasarkan Teorema Vietta
a + b = -b/a
a + b = -10/2
a + b = -5

a - b = √D/a
a - b = √[b² - 4ac]/2
a - b = √[10² - 4(2)(q)]/2
a - b = √[100 - 8q]/2

Maka...
a² - b² = -35
(a + b)(a - b) = -35
(-5)√[100 - 8q]/2 = -35
-5√[100 - 8q] = -70
√[100 - 8q] = 14
100 - 8q = 196
8q = 100 - 196
8q = -96
Q = -96/8
Q = -12