Tentukanlah volume V benda putar yang dibentuk jika elips x²/9 + y² =1 diputar mengelilingi garis y=5

geser garis y = 5, 5 satuan ke bawah, sehingga berimpit dengan sumbu x

geser persamaan elips 5 satuan ke bawah, sehingga persamaannya menjadi :

x²/9 + (y + 5)² = 1
(y + 5)² = 1 - x²/9
y + 5 = ±√(1 - x²/9)
y = ±√(1 - x²/9) - 5

y1 = -√(1 - x²/9) - 5
y2 = √(1 - x²/9) - 5

volume = π∫(-√(1 - x²/9) - 5)² - (√(1 - x²/9) - 5)²) dx batas -3 sampai 3
= π∫(1 - x²/9 + 25 + 10√(1 - x²/9)) - (1 - x²/9 + 25 - 10√(1 - x²/9)) dx
= π∫20√(1 - x²/9) dx
= 20π∫√(1 - (x/3)²) dx
= 20π [1/6 (√(9 - x²)x + 9 arcsin(x/3)] batas -3 sampai 3
= 20π [1/6(9 arcsin(-1)) - 1/6(9 arcsin(1))]
= 20π [9/6(3π/2) - 9/6(π/2)]
= 20π [9/6(π)]
= 20π (3π/2)
= 10π(3)
= 30π² satuan volume