Diketahui akar-akar dari persamaan x²-3x-2=0 adalah x1 dan x2.Nilai dari x1/x2+x2/x1 adalah... Terima kasih
Matematika
yoelina21
Pertanyaan
Diketahui akar-akar dari persamaan x²-3x-2=0 adalah x1 dan x2.Nilai dari x1/x2+x2/x1 adalah... Terima kasih
1 Jawaban
-
1. Jawaban ErikCatosLawijaya
Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Persamaan Kuadrat
Pembahasan :
x² - 3x - 2 = 0
Berdasarkan Teorema Vietta
X1 + X2 = -b/a
X1 + X2 = -(-3)/1
X1 + X2 = 3
X1 . X2 = c/a
X1 . X2 = -2/1
X1 . X2 = -2
Maka...
X1/X2 + (X2/X1)
= (X1² + X2²)/(X1 . X2)
= [(X1 + X2)² - 2X1.X2]/(X1 . X2)
= [3² - 2(-2)]/(-2)
= [9 + 4]/(-2)
= - 13/2