diketahui vektor a = (-3,4,5) dan vektor b = (1,2,-2) tentukan: a) proyeksi skalar ortogonal vektor a pada b b) proyeksi skalar ortogonal vektor b pada a

a.
Proyeksi skalar ortogonal a pada b = (a.b)/|b|
= ((-3,4,-5) . (1,2,-2))/√(1² + 2² + (-2)²)
= (-3 + 8 + 10) / √9
= 15/3
= 5

b.
Proyeksi skalar ortogobal b pada a = (a.b)/|a|
= ((-3,4,-5) . (1,2,-2))/√((-3)² + 4² + (-5)²)
= (-3 + 8+ 10) / √50
= 15/√50
= 3√2 /2

A.b = (-3.1) + (4.2) + (-5.-2)
a.b = -3 + 8 + 10
a b = 15

|a| = √-3^2 + 4^2 + -5^2
|a| = √9 + 16 + 25
|a| = √50
|a| = 5√2

|b| = √1^2 + 2^2 + -2^2
|b| = √9
|b| = 3

A.)
Proyeksi skalar ortogonal a pada b = (a.b)/|b| =
= 15/3
= 5

b.)
Proyeksi skalar ortogobal b pada a = (a.b)/|a|
= 15 / 5√2
= 3√2 / 2

#semoga membantu....