toko buah harum manis menerima 3 peti buah , peti pertama berisi 144 buah apel , 84 buah mangga ,dan 72 buah jeruk .buah itu akan disusun di dalam lemari buah

a. banyak susunan buah yang bisa masuk ke dalam lemari buah sebanyak 12 susunan.

b. setiap susunan terdiri dari 12 buah apel, 7 buah mangga, dan 6 buah jeruk.

Pendahuluan :

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah suatu bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi dua atau lebih bilangan. ada beberapa cara untuk mencari FPB,

• Faktor persekutuan -> mencari faktor terbesar yang sama antara bilangan tersebut,

contoh : FPB dari 15 dan 20

Faktor persekutuan 15 = 1, 3, 5, 15

Faktor persekutuan 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20

maka FPB nya adalah 5

• Faktorisasi prima -> mengkalikan faktor prima terkecil yang sama antara bilangan tersebut dan memiliki pangkat terkecil

contoh : FPB dari 15 dan 20

Faktorisasi prima 15 = [tex]3 \times 5[/tex]

Faktorisasi prima 20 = [tex]2 \times 2 \times 5 = 2^{2} \times 5[/tex]

maka FPB nya adalah 5

Langkah Penyelesaian :

Diketahui :

• jumlah buah apel = 144 buah
• jumlah buah mangga = 84 buah
• jumlah buah jeruk = 72 buah
• jumlah buah setiap susunan sama

Ditanya : banyak susunan dan jumlah masing masing buah dalam susunan

Dijawab :

a. mencari FPB dari 144, 84 dan 72 dengan Faktorisasi prima

144 = [tex]2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^{4} \times 3^{2}[/tex]

84 = [tex]2 \times 2 \times 3 \times 7 = 2^{2} \times 3 \times 7[/tex]

72 = [tex]2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^{3} \times 3^{2}[/tex]

FPB nya adalah [tex]2^{2} \times 3 = 4 \times 3 = 12[/tex]

maka jumlah susunan sebanyak 12 susunan

b. setiap susunan terdiri dari

apel -> 144 : 12 = 12 apel

mangga -> 84 : 12 = 7 mangga

jeruk -> 72 : 12 = 6 jeruk

maka setiap susuna terdiri dari 12 apel, 7 mangga, dan 6 jeruk

Pelajari lebih lanjut :

soal cerita FPB https://brainly.co.id/tugas/1095714

soal KPK https://brainly.co.id/tugas/16148740

Detail Soal :

Kelas : 4

Mapel : Matematika

Materi : Kelipatan dan Faktor Bilangan

Kode Kategorisasi : 4.2.2

Kata Kunci : FPB, soal cerita

semoga membantu :)