Persamaan (p+1)x2-2(p=3)x+3p=0 akan mempunyai akar kembar jika nilai p

Mapel : Matematika
Kelas : VIII SMP
Bab : Persamaan kuadrat

Pembahasan :
(P + 1)x² - 2(p + 3)x + 3p = 0

Syarat dua akar kembar
D = 0
b² - 4ac = 0
(-2p - 3)² - 4(p + 1)(3p) = 0
4p² + 12p + 9 - 12p² - 12p = 0
-8p² + 9 = 0
8p² - 9 = 0
8p² = 9
P² = 9/8
P = √[9/8]
P = 3/4 √[1/2]

Mempunyai akar kembar syarat D = 0 (x1 = x2)
(p + 1)x^2 - 2(p + 3)x + 3p = 0
a = (p + 1)
b = (-2p - 6)
c = 3p

D = b^2 - 4ac = 0

=> (-2p - 6)^2 - 4(p + 1)(3p) = 0

=> 4p^2 + 24p + 36 - 12p^2 - 12p = 0

=> -8p^2 + 12p + 36 = 0 (: 4)

=> -2p^2 + 3p + 9 = 0

=> (2p + 3)(-p + 3) = 0

=> 2p + 3 = 0 atau -p+ 3 = 0

=> 2p = -3 atau p = 3

=> p = -3/2

Jadi nilai p adalah -3/2 dan 3