Matematika

Pertanyaan

lingkaran L berjari jari 5 satuan melalui (0,0) dan pusatnya terletak pada garis x+y=1 jika pusat L terletak di kuadran II maka L memotong sumbu y di titik (0,b) maka b=
lingkaran L berjari jari 5 satuan melalui (0,0) dan pusatnya terletak pada garis x+y=1 jika pusat L terletak di kuadran II maka L memotong sumbu y di titik (0,b

1 Jawaban

  • Persamaan lingkran
    Pust di kuadran II  p( - a , b), r  = 5. melalui titik (0,0)
    (x - a)² +   (y- b)² = r²
    melalui (0,0)--> a² + b² = 25....(1)

    pust (-a,b)  terletak pada garis x + y = 1 --> - a +  b =1
    atau b = 1 + a  sub ke   a² + b² = 25
    a² + (1+a)² = 25
    a² + 1 + 2a + a² = 25
    2a² + 2a - 24 =0
    a² + a - 12 =0
    (a + 4)(a - 3) = 0
    a = - 4  atau a = 3

    a²+b² = 25
    untuk  a = - 4 --> b = 3 atau b = - 3
    karena pusat di kuadran II , a < 0 dan b > 0 maka a = - 4 , b = 3
    L ≡ (x + 4)² + (y-3)² = 25
    x = 0 -->  (y-3)² = 25 -16 = 9
    y - 3 = 3  atau y - 3 = - 3
    y = 6  atau y = 0