lingkaran L berjari jari 5 satuan melalui (0,0) dan pusatnya terletak pada garis x+y=1 jika pusat L terletak di kuadran II maka L memotong sumbu y di titik (0,b
Matematika
caxxx
Pertanyaan
lingkaran L berjari jari 5 satuan melalui (0,0) dan pusatnya terletak pada garis x+y=1 jika pusat L terletak di kuadran II maka L memotong sumbu y di titik (0,b) maka b=
1 Jawaban
-
1. Jawaban DB45
Persamaan lingkran
Pust di kuadran II p( - a , b), r = 5. melalui titik (0,0)
(x - a)² + (y- b)² = r²
melalui (0,0)--> a² + b² = 25....(1)
pust (-a,b) terletak pada garis x + y = 1 --> - a + b =1
atau b = 1 + a sub ke a² + b² = 25
a² + (1+a)² = 25
a² + 1 + 2a + a² = 25
2a² + 2a - 24 =0
a² + a - 12 =0
(a + 4)(a - 3) = 0
a = - 4 atau a = 3
a²+b² = 25
untuk a = - 4 --> b = 3 atau b = - 3
karena pusat di kuadran II , a < 0 dan b > 0 maka a = - 4 , b = 3
L ≡ (x + 4)² + (y-3)² = 25
x = 0 --> (y-3)² = 25 -16 = 9
y - 3 = 3 atau y - 3 = - 3
y = 6 atau y = 0