Matematika

Pertanyaan

Tolong no 4...
Makasih...
Tolong no 4... Makasih...

2 Jawaban

  • Volume putaran = volume bola  dengan r = 5
    V = 4/3 π r³
    V = 4/3 π (125)
    V = 500 π/3
  • Ambil persamaan eksplisit dalam x di kuadran I, akan diperoleh:
    [tex]$\begin{align}(x-5)^2+y^2&=25 \\ y^2&=25-(x-5)^2 \\ y&=\sqrt{25-(x^2-10x+25)} \\ y&=\sqrt{10x-x^2}\end{align}[/tex]
    Yang mana hanya berlaku pada interval 0 ≤ x ≤ 10.

    Dengan menggunakan rumus volume benda putar terhadap sumbu-x dan interval yang ditentukan, gunakan rumus:
    [tex]$\begin{align}V&=\pi\int_0^{10}y^2\, dx \\ &=\pi\int_0^{10}(10x-x^2)\, dx \\ &=\pi\left[5x^2-\frac13x^3\right]_0^{10} \\ &=\pi(5(100-0)-\frac13(1000-0)) \\ &=\frac{500}3 \pi\text{ satuan volume}\end{align}[/tex]