Berapa banyak cara membentuk sebuah panitia yang beranggotakan 5 orang yang dipilih dari 7 orang pria dan 5 orang wanita, jika di dalam panitia tersebut paling

Mapel : Matematika
Kelas : XII SMA
Bab : Kombinatorika

Pembahasan :
2 orang wanita dan 3 orang pria.
Banyak Cara = 5C2 . 7C3
Banyak Cara = 10 . 35
Banyak Cara = 350

3 orang wanita dan 2 orang pria
Banyak Cara = 5C3 . 7C2
Banyak Cara = 10 . 21
Banyak Cara = 210

4 orang wanita dan 1 pria
Banyak Cara = 5C4 . 7C1
Banyak Cara = 5 . 7
Banyak Cara = 35

5 orang wanita dan 0 pria
Banyak Cara = 5C5 . 7C0
Banyak Cara = 1 . 1
Banyak Cara = 1

Total banyak cara = 350 + 210 + 35 + 1
Total banyak cara = 596 cara

Ada 4 kemungkinan
1) 2 wanita 3 pria = 5C2 . 7C3
= 5!/(5-2)!2! . 7!/(7-3)!3!
= (5.4.3!)/(3!.2.1) . (7.6.5.4!)/(4!.3.2.1)
= 10 . 35
= 350
2) 3 wanita 2 pria = 5C3 . 7C2
= 5!/(5-3)!3! . 7!/(7-2)!2!
= (5.4.3!)/(2.1.3!) . (7.6.5!)/(5!.2.1)
= 10 . 21
= 210
3) 4 wanita 1 pria = 5C4 . 7C1 = 5 . 7 = 35
4) 5 wanita = 5C5 = 1

Total = 350 + 210 + 35 + 1 = 596