x-2,x+5,x pangkat 2 merupakan barisan aritmatika dengan suku suku positif,tentukan nilai x

U2 - U1 = U3 - U2
(x + 5) - (x - 2) = x² - (x + 5)
(x + 5) + (x + 5) - x + 2 = x²
x + 12 = x²
x² - x - 12 = 0
(x + 3)(x - 4) = 0
x + 3 = 0
x = -3 (negatif tak memenuhi)
Atau
x - 4 = 0
x = 4

Jadi nilai x = 4

U1 = x - 2 = 4 - 2 = 2
U2 = x + 5 = 4 + 5 = 9
U3 = x² = 4² = 16

Deret Aritmetika

sifat  a + Un = 2 Ut

x - 2 + x² = 2(x + 5)
x² + x - 2 = 2x + 10
x² + x - 2x -  2 - 10 = 0
x²  - x - 12 =0
(x - 4)(x + 3) =0
x = 4 atau x = -3
krn suku suku nya positif , maka x = 4