Bila X dan Y bilangan asli yang memenuhi persamaan 2x + 3y = 24, nilai terkecil dari (2x + y) adalah A.20 B.16 C.12 D.8

Mapel : Matematika
Kelas : VII SMP
Bab : Teori Bilangan

Pembahasan :
2x + 3y = 24

x Minimum...
Misal x = 1
y = 22/3

Nilai terkecil (2x + y), untuk mencapai nilai terkecil maka x haruslah paling minimum.
2x + y
= 2(1) + (22/3)
= 2 + 22/3
= 6/3 + 22/3
= 28/3

x dan y : Bilangan Asli
2x + 3y = 24
Misal
24 = a + b dengan a = 2x (kelipatan 2) dan b = 3y (kelipatan 3)
24 = 1 + 23 => tidak memenuhi
24 = 2 + 22 => tidak memenuhi
24 = 3 + 21 => tidak memenuhi
24 = 4 + 20 => tidak memenuhi
24 = 5 + 19 => tidak memenuhi
24 = 6 + 18 => memenuhi
24 = 7 + 17 => tidak memenuhi
24 = 8 + 16 => tidak memenuhi
24 = 9 + 15 => tidak memenuhi
24 = 10 + 4 => tidak memenuhi
24 = 11 + 13 => tidak memenuhi
24 = 12 + 12 => memenuhi
Jadi yang memenuhi adalah
6 + 18, 18 + 6 dan 12 + 12
1) 6 + 18
2x = 6 => x = 3
3y = 18 => y = 6
Nilai 2x + y = 2(3) + 6 = 12

2) 18 + 6
2x = 18 => x = 9
3y = 6 => y = 2
Nilai 2x + y = 2(9) + 2 = 20

3) 12 + 12
2x = 12 => x = 6
3y = 12 => y = 4
Nilai 2x + y = 2(6) + 4 = 16

Jadi nilai minimum dari 2x + y adalah 12