jika proyeksi skalar ortogonal vektor a= (8, -2, 4) pada vektor b= (m, 0, 4) adalah 8 maka nilai |a+2b| adalah

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Vektor

Pembahasan :
|ab| = (a.b)/|b|
8 = (8m + -2.0 + 4.4)/√(m² + 4²)
8 = (8m + 16)/√(m² + 16)
8√(m² + 16) = 8m + 16
64(m² + 16) = (8m + 16)²
64m² + 1024 = 64m² + 256m + 256
256m = 1024 - 256
256m = 768
m = 3

Maka...
|a + 2b|² = |a|² + 4(a.b) + 4|b|²
|a + 2b|² = (8² + (-2)² + 4²) + 4(8m + 16) + 4(m² + 16)
|a + 2b|² = (64 + 4 + 16) + 4(8.3 + 16) + 4(3² + 16)
|a + 2b|² = 84 + 160 + 100
|a + 2b|² = 344
|a + 2b| = √344
|a + 2b| = 2√86