Matematika

Pertanyaan

gambarlah daerah yang dibatasi oleh kurva y=x^2-9 dan garis y=9x+1 ? , dan carilah luasnya terhadap sumbu X?
Terimakasih

1 Jawaban

  • Luas dengan integral

    y = x² -9
    y = 0 --> x = 3 atau x = - 3

    y = 9x + 1
    y = 0 --> x = - 1/9

    Daerah tertutup diantara y = x² - 9 , y = 9x + 1 dansumbu x
    luas nya adalah 

    L=₀³ ∫ (9x -1) - (x² -9) dx

    L = ₀³∫ 9x - 1 - x² + 9  dx
    L= ₀³∫ -x² + 9x +8 dx
    L= - 1/3 x³  + 9/2 x² + 8x ]³₀

    L = -1/3 (27) + 9/2(9) + 8(3)
    L= - 9 + 81/2 + 24
    L = 55¹/₂ satuan

Pertanyaan Lainnya