sebuah tabung tanpa tutup akan di buat dari selembar aluminium seluas 300cm^2. tentukan luas alas tabung tersebut agar volume tabung maksimum

Turunan

L tabung tanpa tutup= 300
πr² + 2πrt = 300
2πrt = 300 - πr²
t  = (300- πr²)/(2πr)

Volume  tabung = π r² t
V(r) = π r² (300 - πr²)/(2πr)
V(r) = r(300 - πr²)
V(r) = 300 r - πr³

V maksimum  --> v'(x) = 0
300 - 3 πr² = 0
- 3πr² = - 300
πr² = 100
r² = 100/π

luas alas tabung = πr² = π(100)/π
Luas alas tabung = 100